Как меняется плотность воздуха в зависимости от влажности: формулы, графики, таблицы
Плотность воздуха зависит от температуры, давления, высоты над уровнем моря, но зависимость от влажности, пожалуй, является математически наиболее сложной. При повышении влажности плотность воздуха снижается. Но расчет замысловат: надо по отдельности рассматривать 2 компоненты влажного воздуха – сухой воздух и водяной пар.
Содержание статьи:
Хотите научиться проектировать? Учебный центр AboutDC приглашает на обучение:
- Курс А1. Вентиляция: с нуля до первого проекта
- СТАРТ 15 апреля 2024: Курс А1.1 - Кондиционирование с нуля до первого проекта. Сплиты, мульти-сплиты, разводка канальников, VRF
- Курс А2. ID-диаграмма. Расчет бассейнов и центральных кондиционеров
- Курс А3. Системы холодоснабжения: расчет чиллеров, фанкойлов, насосов и трасс
- Курс А4. Охлаждение ЦОД. Прецизионные кондиционеры. Фрикулинг
Почему влажный воздух легче сухого
Вода в 1000 раз тяжелее воздуха. В связи с этим часто возникает вопрос, почему влажный воздух легче сухого, если он, по сути, представляет собой смесь воздуха и воды?
Но дело в том, что во влажном воздухе содержится не вода, а водяной пар – газообразное состояние воды. А плотность водяного пара ниже, чем обычного воздуха.
То, что влажный воздух легче сухого, легко доказывается с помощью химии. Дело в том, что молярная масса воды (H₂O, 18 г/моль) меньше молярной массы воздуха (75% N₂ + 25% O₂, 29 г/моль). Поэтому чем выше влажность воздуха, тем меньше его плотность.
Формула плотности воздуха при различной влажности
Формула плотности выглядит следующим образом:
ρ = pСУХ · MСУХ / (R · T) + pВП · MВП / (R · T), где
- pСУХ и рВП – парциальные давления сухого воздуха и водяного пара (их сумма равна давлению влажного воздуха), кПа,
- MСУХ и MВП – молярные массы сухого воздуха (29 г/моль, если точнее то 28,98 г/моль) и водяного пара (18 г/моль),
- R – газовая постоянная, она всегда равна 8,314 Дж/(моль·К),
- Т – температура воздуха в Кельвинах (К), что на 273° больше, чем в Цельсиях.
Сложность может возникнуть при определении парциальных давлений. Их можно найти следующим образом:
Если известна влажность воздуха, то можно найти и влагосодержание d (г/кг). Зная его, парциальное давление водяного пара находится по следующей формуле:
рВП = d · p0 / (622 + d), где
- d – влагосодержание влажного воздуха, г/кг,
- p0 – атмосферное давление воздуха (в идеальном состоянии – 101,325 кПа).
Далее находим парциальное давление сухого воздуха:
pСУХ = p0 – рВП
Онлайн-калькулятор
Наш калькулятор позволяет точно рассчитать плотность влажного воздуха в зависимости от его относительной влажности и температуры. После указания параметров ссылку на расчет можно сохранить. Для этого нужно кликнуть по кнопке «Копировать» в нижней части калькулятора.
Хочу такой же калькулятор себе на сайт | |
Исходные данные | |
---|---|
% | |
Результат расчета | |
Плотность воздуха: | |
Хочу такой же калькулятор себе на сайт | |
Ссылка на этот расчет: |
Таблица плотности
При температуре 0°C
Как видно из таблицы, при 0°C плотность воздуха при изменении относительной влажности от 0% до 100% меняется весьма слабо: от 1,2909 кг/м³ до 1,2939 кг/м³, то есть всего на 0,2%.
Это связано с тем, что при низких температурах в воздухе содержится мало влаги (максимум всего лишь менее 4 грамм на 1 килограмм воздуха). Такие маленькое количество влаги не способно оказать существенное воздействие на плотность воздуха.
φ, % |
ρ, кг/м³ |
φ, % |
ρ, кг/м³ |
φ, % |
ρ, кг/м³ |
φ, % |
ρ, кг/м³ |
---|---|---|---|---|---|---|---|
0 |
1.2939 |
25 |
1.2931 |
50 |
1.2924 |
75 |
1.2916 |
1 |
1.2938 |
26 |
1.2931 |
51 |
1.2924 |
76 |
1.2916 |
2 |
1.2938 |
27 |
1.2931 |
52 |
1.2923 |
77 |
1.2916 |
3 |
1.2938 |
28 |
1.2930 |
53 |
1.2923 |
78 |
1.2916 |
4 |
1.2937 |
29 |
1.2930 |
54 |
1.2923 |
79 |
1.2915 |
5 |
1.2937 |
30 |
1.2930 |
55 |
1.2922 |
80 |
1.2915 |
6 |
1.2937 |
31 |
1.2929 |
56 |
1.2922 |
81 |
1.2915 |
7 |
1.2937 |
32 |
1.2929 |
57 |
1.2922 |
82 |
1.2914 |
8 |
1.2936 |
33 |
1.2929 |
58 |
1.2921 |
83 |
1.2914 |
9 |
1.2936 |
34 |
1.2929 |
59 |
1.2921 |
84 |
1.2914 |
10 |
1.2936 |
35 |
1.2928 |
60 |
1.2921 |
85 |
1.2913 |
11 |
1.2935 |
36 |
1.2928 |
61 |
1.2921 |
86 |
1.2913 |
12 |
1.2935 |
37 |
1.2928 |
62 |
1.2920 |
87 |
1.2913 |
13 |
1.2935 |
38 |
1.2927 |
63 |
1.2920 |
88 |
1.2913 |
14 |
1.2934 |
39 |
1.2927 |
64 |
1.2920 |
89 |
1.2912 |
15 |
1.2934 |
40 |
1.2927 |
65 |
1.2919 |
90 |
1.2912 |
16 |
1.2934 |
41 |
1.2926 |
66 |
1.2919 |
91 |
1.2912 |
17 |
1.2934 |
42 |
1.2926 |
67 |
1.2919 |
92 |
1.2911 |
18 |
1.2933 |
43 |
1.2926 |
68 |
1.2918 |
93 |
1.2911 |
19 |
1.2933 |
44 |
1.2926 |
69 |
1.2918 |
94 |
1.2911 |
20 |
1.2933 |
45 |
1.2925 |
70 |
1.2918 |
95 |
1.2910 |
21 |
1.2932 |
46 |
1.2925 |
71 |
1.2918 |
96 |
1.2910 |
22 |
1.2932 |
47 |
1.2925 |
72 |
1.2917 |
97 |
1.2910 |
23 |
1.2932 |
48 |
1.2924 |
73 |
1.2917 |
98 |
1.2910 |
24 |
1.2932 |
49 |
1.2924 |
74 |
1.2917 |
99 |
1.2909 |
100 |
1.2909 |
При температуре 20°C
Изменение плотности воздуха в зависимости от его относительной влажности при температуре +20°C гораздо сильнее: от 1,1950 кг/м³ до 1,2056 кг/м³, это уже около 1%. Тем не менее, при обычных расчетах вентиляции и воздуховодов таким изменением можно принебречь.
Это связано с тем, что при более высоких температурах воздух может содержать гораздо больше влаги, и она оказывает всё большее влияние на плотность воздуха, причем чем выше температура, тем больше это влияние.
Например, при +30°C изменение плотности при 0% и 100% будет достигать 2%. При +40°C – на 3%. При +50°C – на 5%. При +80°C – на 21%. При +90°C – уже 35%. При +100°C – аж 60%.
φ, % |
ρ, кг/м³ |
φ, % |
ρ, кг/м³ |
φ, % |
ρ, кг/м³ |
φ, % |
ρ, кг/м³ |
---|---|---|---|---|---|---|---|
0 |
1.2056 |
25 |
1.2030 |
50 |
1.2003 |
75 |
1.1977 |
1 |
1.2055 |
26 |
1.2028 |
51 |
1.2002 |
76 |
1.1976 |
2 |
1.2054 |
27 |
1.2027 |
52 |
1.2001 |
77 |
1.1975 |
3 |
1.2053 |
28 |
1.2026 |
53 |
1.2000 |
78 |
1.1974 |
4 |
1.2052 |
29 |
1.2025 |
54 |
1.1999 |
79 |
1.1973 |
5 |
1.2051 |
30 |
1.2024 |
55 |
1.1998 |
80 |
1.1971 |
6 |
1.2050 |
31 |
1.2023 |
56 |
1.1997 |
81 |
1.1970 |
7 |
1.2049 |
32 |
1.2022 |
57 |
1.1996 |
82 |
1.1969 |
8 |
1.2047 |
33 |
1.2021 |
58 |
1.1995 |
83 |
1.1968 |
9 |
1.2046 |
34 |
1.2020 |
59 |
1.1994 |
84 |
1.1967 |
10 |
1.2045 |
35 |
1.2019 |
60 |
1.1993 |
85 |
1.1966 |
11 |
1.2044 |
36 |
1.2018 |
61 |
1.1992 |
86 |
1.1965 |
12 |
1.2043 |
37 |
1.2017 |
62 |
1.1990 |
87 |
1.1964 |
13 |
1.2042 |
38 |
1.2016 |
63 |
1.1989 |
88 |
1.1963 |
14 |
1.2041 |
39 |
1.2015 |
64 |
1.1988 |
89 |
1.1962 |
15 |
1.2040 |
40 |
1.2014 |
65 |
1.1987 |
90 |
1.1961 |
16 |
1.2039 |
41 |
1.2013 |
66 |
1.1986 |
91 |
1.1960 |
17 |
1.2038 |
42 |
1.2012 |
67 |
1.1985 |
92 |
1.1959 |
18 |
1.2037 |
43 |
1.2011 |
68 |
1.1984 |
93 |
1.1958 |
19 |
1.2036 |
44 |
1.2009 |
69 |
1.1983 |
94 |
1.1957 |
20 |
1.2035 |
45 |
1.2008 |
70 |
1.1982 |
95 |
1.1956 |
21 |
1.2034 |
46 |
1.2007 |
71 |
1.1981 |
96 |
1.1955 |
22 |
1.2033 |
47 |
1.2006 |
72 |
1.1980 |
97 |
1.1954 |
23 |
1.2032 |
48 |
1.2005 |
73 |
1.1979 |
98 |
1.1952 |
24 |
1.2031 |
49 |
1.2004 |
74 |
1.1978 |
99 |
1.1951 |
100 |
1.1950 |
График плотности
При температуре 0°C
При температуре 20°C
При температуре от 0°С до 100°С и влажности от 0% до 100%
Прикрепленные документы
- Как меняется плотность воздуха в зависимости от влажности - графики и таблицы (229,6 кБ) Загрузок: 1252
Дополнительные материалы
Оставить комментарий