Как изменяется плотность воздуха в зависимости от температуры: формулы, графики, таблицы

Чем выше температура воздуха, тем более разреженным является воздух, и тем ниже его плотность. Это напрямую следует из формулы плотности ρ = p · M / (R · T). Так как температура находится в знаменателе, то зависимость обратно пропорциональная.

Как плотность воздуха зависит от температуры: формула

Напомним, что, согласно закону Менделеева-Клапейрона, плотность воздуха определяется по формуле:

ρ = p · M / (R · T)

В этой формуле:

  • p – давление воздуха,
  • М – его молярная масса (29 г/моль),
  • R – универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)),
  • Т – температура (Кельвин)

Чем теплее воздух, тем ниже его плотность.

Чем холоднее воздух, тем выше плотность.

Важно помнить, что температура должна быть выражена в Кельвинах, а не Цельсиях:

  • Т [K] = t [°С] + 273,16

То есть в формулу надо поставлять не 0°С, а 273К; не 10°С, а 283К, и т.д.

Онлайн калькулятор плотности при разной температуре

Калькулятор позволяет рассчитать плотность воздуха при различной температуре прямо на сайте онлайн. В расчете учитывается только температура. Давление – нормальное атмосферное (760 мм рт. ст. или 101 325 Па). Получить более сложный и точный расчет в зависимости от температуры, влажности и давления одновременно можно на этой странице.

[calc-air-density-temp]

Как меняется плотность с ростом и понижением температуры

Из формулы плотности следует, что зависимость плотности от температуры обратно пропорциональная:

  • Чем выше температура, чем ниже плотность
  • Чем ниже температура, тем выше плотность

При расчете вентиляции обычно фигурируют температуры порядка -25…+25°С, это примерно 250…300К. Изменение температуры на 1 градус при таких абсолютных значениях – это изменение на 0,35%. То есть в системах вентиляции и кондиционирования при повышении температуры на 1 градус плотность снижается на 0,35% или на 0,0042 кг/м³.

Каждые 3 градуса – это 1% плотности

При изменении температуры на 1°С плотность воздуха меняется примерно на 0,35%, то есть на 0,0042 кг/м³

Приведем два примера, как можно рассчитать плотность самостоятельно в уме без использования сложных таблиц и графиков:

  • Температура воздуха до нагревателя составляла -28°С, а после нагревателя +18°С. Она изменилась на 46°С. Как изменится плотность воздуха? Ответ: плотность изменится примерно на 46 · 0,0042 = 0,19 кг/м³ (точные цифры: была 1,44, стала 1,21 кг/м³).
  • В систему кондиционирования подается воздух с температурой +30°С, а на выходе его температура 18°С. Конденсат не выпадает. Как меняется плотность воздуха? Ответ: плотность увеличивается на 12 · 0,0042 = 0,05 кг/м³ (точные цифры: была 1,165, стала  1,21 кг/м³).

Как видно из примеров, в системах отопления, вентиляции и кондиционирования плотность воздуха изменяется в диапазоне от 1,16 до 1,44 кг/м³, то есть почти на 24%.

Каждые 3 градуса – это 1% плотности

Это значит, что при одном  и том же объемном расходе воздуха (например, 300 м³/ч) массовый расход может разниться на 25%, и на нагрев холодного воздуха потребуется на 25% больше энергии (на самом деле чуть меньше, так как в процессе нагрева плотность возрастает и погрешность снижается).

Тем не менее, в точных расчетах изменение плотности следует обязательно учитывать. Но не стоит забывать, что при изменении температуры меняется не только плотность, но и теплоемкость и другие параметры воздуха.

Плотность воздуха при 0°С, 4°С, 5°С, 7°С, 10°С, 20°С

Чаще всего в расчетах нужна плотность воздуха при следующих температурах:

  • При 0°С: 1,2930 кг/м³
  • При 4°С: 1,2743 кг/м³
  • При 5°С: 1,2697 кг/м³
  • При 7°С: 1,2607 кг/м³
  • При 10°С: 1,2473 кг/м³
  • При 20°С: 1,2048 кг/м³

Плотность воздуха при разных температурах: таблицы

В зависимости от целей вам понадобятся таблицы на разные диапазоны температур. В системах вентиляции и кондиционирования обычно достаточно диапазона от -20°С до 100°С. Для других задач потребуется более широкий диапазон: от 0 до 1000 Кельвинов. Ниже мы приводим соответствующие таблицы.

При температуре от -20°С до 100°С           

t, °C

ρ, кг/м³

t, °C

ρ, кг/м³

t, °C

ρ, кг/м³

t, °C

ρ, кг/м³

t, °C

ρ, кг/м³

t, °C

ρ, кг/м³

-20

1.3951

0

1.2930

20

1.2048

40

1.1278

60

1.0601

80

1.0001

-19

1.3896

1

1.2883

21

1.2007

41

1.1242

61

1.0569

81

0.9973

-18

1.3842

2

1.2836

22

1.1966

42

1.1207

62

1.0538

82

0.9944

-17

1.3788

3

1.2789

23

1.1926

43

1.1171

63

1.0507

83

0.9917

-16

1.3734

4

1.2743

24

1.1885

44

1.1136

64

1.0475

84

0.9889

-15

1.3681

5

1.2697

25

1.1846

45

1.1101

65

1.0444

85

0.9861

-14

1.3628

6

1.2652

26

1.1806

46

1.1066

66

1.0414

86

0.9834

-13

1.3576

7

1.2607

27

1.1767

47

1.1032

67

1.0383

87

0.9806

-12

1.3524

8

1.2562

28

1.1728

48

1.0997

68

1.0353

88

0.9779

-11

1.3472

9

1.2517

29

1.1689

49

1.0963

69

1.0322

89

0.9752

-10

1.3421

10

1.2473

30

1.1650

50

1.0929

70

1.0292

90

0.9725

-9

1.3370

11

1.2429

31

1.1612

51

1.0895

71

1.0262

91

0.9699

-8

1.3320

12

1.2386

32

1.1574

52

1.0862

72

1.0233

92

0.9672

-7

1.3270

13

1.2342

33

1.1536

53

1.0829

73

1.0203

93

0.9646

-6

1.3220

14

1.2299

34

1.1498

54

1.0796

74

1.0174

94

0.9619

-5

1.3171

15

1.2257

35

1.1461

55

1.0763

75

1.0144

95

0.9593

-4

1.3122

16

1.2214

36

1.1424

56

1.0730

76

1.0115

96

0.9567

-3

1.3073

17

1.2172

37

1.1387

57

1.0697

77

1.0086

97

0.9541

-2

1.3025

18

1.2130

38

1.1351

58

1.0665

78

1.0058

98

0.9516

-1

1.2977

19

1.2089

39

1.1314

59

1.0633

79

1.0029

99

0.9490

                   

100

0.9465

При температуре от -270°С до 1000°С

t, °C

ρ, кг/м³

t, °C

ρ, кг/м³

t, °C

ρ, кг/м³

t, °C

ρ, кг/м³

t, °C

ρ, кг/м³

t, °C

ρ, кг/м³

t, °C

ρ, кг/м³

-270

111.77

-100

2.0397

100

0.9465

200

0.7464

400

0.5247

600

0.4045

800

0.3291

-260

26.838

-90

1.9283

110

0.9218

210

0.7310

410

0.5170

610

0.3999

810

0.3261

-250

15.25

-80

1.8285

120

0.8983

220

0.7162

420

0.5095

620

0.3954

820

0.3231

-240

10.651

-70

1.7385

130

0.8760

230

0.7019

430

0.5023

630

0.3911

830

0.3202

-230

8.1832

-60

1.6569

140

0.8548

240

0.6883

440

0.4952

640

0.3868

840

0.3173

-220

6.6439

-50

1.5827

150

0.8346

250

0.6751

450

0.4884

650

0.3826

850

0.3145

-210

5.5919

-40

1.5148

160

0.8154

260

0.6624

460

0.4817

660

0.3785

860

0.3117

-200

4.8276

-30

1.4525

170

0.7970

270

0.6502

470

0.4753

670

0.3745

870

0.3090

-190

4.2471

-20

1.3951

180

0.7794

280

0.6385

480

0.4689

680

0.3705

880

0.3063

-180

3.7912

-10

1.3421

190

0.7626

290

0.6272

490

0.4628

690

0.3667

890

0.3036

-170

3.4237

0

1.2930

200

0.7464

300

0.6162

500

0.4568

700

0.3629

900

0.3011

-160

3.1211

10

1.2473

210

0.7310

310

0.6056

510

0.4510

710

0.3592

910

0.2985

-150

2.8677

20

1.2048

220

0.7162

320

0.5954

520

0.4453

720

0.3556

920

0.2960

-140

2.6524

30

1.1650

230

0.7019

330

0.5856

530

0.4397

730

0.3521

930

0.2935

-130

2.4671

40

1.1278

240

0.6883

340

0.5760

540

0.4343

740

0.3486

940

0.2911

-120

2.3060

50

1.0929

250

0.6751

350

0.5668

550

0.4291

750

0.3452

950

0.2887

-110

2.1647

60

1.0601

260

0.6624

360

0.5578

560

0.4239

760

0.3419

960

0.2864

-100

2.0397

70

1.0292

270

0.6502

370

0.5491

570

0.4189

770

0.3386

970

0.2841

-90

1.9283

80

1.0001

280

0.6385

380

0.5407

580

0.4140

780

0.3354

980

0.2818

-80

1.8285

90

0.9725

290

0.6272

390

0.5326

590

0.4092

790

0.3322

990

0.2796

                       

1000

0.2774

При температуре от 10 до 1000 Кельвинов

T, К

ρ, кг/м³

T, К

ρ, кг/м³

T, К

ρ, кг/м³

T, К

ρ, кг/м³

T, К

ρ, кг/м³

10

35.3187

210

1.6818

410

0.8614

610

0.5790

810

0.4360

20

17.6594

220

1.6054

420

0.8409

620

0.5697

820

0.4307

30

11.7729

230

1.5356

430

0.8214

630

0.5606

830

0.4255

40

8.8297

240

1.4716

440

0.8027

640

0.5519

840

0.4205

50

7.0637

250

1.4127

450

0.7849

650

0.5434

850

0.4155

60

5.8865

260

1.3584

460

0.7678

660

0.5351

860

0.4107

70

5.0455

270

1.3081

470

0.7515

670

0.5271

870

0.4060

80

4.4148

280

1.2614

480

0.7358

680

0.5194

880

0.4013

90

3.9243

290

1.2179

490

0.7208

690

0.5119

890

0.3968

100

3.5319

300

1.1773

500

0.7064

700

0.5046

900

0.3924

110

3.2108

310

1.1393

510

0.6925

710

0.4974

910

0.3881

120

2.9432

320

1.1037

520

0.6792

720

0.4905

920

0.3839

130

2.7168

330

1.0703

530

0.6664

730

0.4838

930

0.3798

140

2.5228

340

1.0388

540

0.6541

740

0.4773

940

0.3757

150

2.3546

350

1.0091

550

0.6422

750

0.4709

950

0.3718

160

2.2074

360

0.9811

560

0.6307

760

0.4647

960

0.3679

170

2.0776

370

0.9546

570

0.6196

770

0.4587

970

0.3641

180

1.9622

380

0.9294

580

0.6089

780

0.4528

980

0.3604

190

1.8589

390

0.9056

590

0.5986

790

0.4471

990

0.3568

200

1.7659

400

0.8830

600

0.5886

800

0.4415

1000

0.3532

График плотности в зависимости от температуры

График наглядно показывает, как меняется плотность воздуха при изменении его температуры. Ниже представлен график плотности при температуре от -20°С до 100°С и более общий график – для температур от -250°С до 1000°С.

При температуре от -20°C до 100°C

При температуре от -200°C до 1000°C

При температуре от 50 до 1000 Кельвинов

 

Прикрепленные документы

  1. Плотность воздуха в зависимости от температуры - графики и таблицы (233,1 кБ) Загрузок: 11
Теги:
#Онлайн-калькуляторы

Оставить комментарий

Ваше имя:
E-mail:
(Не обязательно)
Текст комментария:
Введите код с картинки:  

Дополнительные материалы

Компрессор в кондиционере: зачем нужен, как устроен, виды, схема

Плотность воздуха: виды, формула, расчет онлайн, зависимость от других параметров

Как меняется плотность воздуха в зависимости от влажности: формулы, графики, таблицы

Как меняется плотность воздуха в зависимости от высоты над уровнем моря: формулы, графики, таблицы

Как изменяется плотность воздуха в зависимости от давления: формулы, графики, таблицы

Ипотечный калькулятор

Вентиляция в котельных с газовым котлом

Установка кондиционера в окно, как правильно установить