Как изменяется плотность воздуха в зависимости от температуры: формулы, графики, таблицы
Чем выше температура воздуха, тем более разреженным является воздух, и тем ниже его плотность. Это напрямую следует из формулы плотности ρ = p · M / (R · T). Так как температура находится в знаменателе, то зависимость обратно пропорциональная.
Содержание статьи:
Как плотность воздуха зависит от температуры: формула
Напомним, что, согласно закону Менделеева-Клапейрона, плотность воздуха определяется по формуле:
ρ = p · M / (R · T)
В этой формуле:
- p – давление воздуха,
- М – его молярная масса (29 г/моль),
- R – универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)),
- Т – температура (Кельвин)
|
Чем теплее воздух, тем ниже его плотность. Чем холоднее воздух, тем выше плотность. |
Важно помнить, что температура должна быть выражена в Кельвинах, а не Цельсиях:
- Т [K] = t [°С] + 273,16
То есть в формулу надо поставлять не 0°С, а 273К; не 10°С, а 283К, и т.д.
Онлайн калькулятор плотности при разной температуре
Калькулятор позволяет рассчитать плотность воздуха при различной температуре прямо на сайте онлайн. В расчете учитывается только температура. Давление – нормальное атмосферное (760 мм рт. ст. или 101 325 Па). Получить более сложный и точный расчет в зависимости от температуры, влажности и давления одновременно можно на этой странице.
| Хочу такой же калькулятор себе на сайт | |
| Исходные данные | |
|---|---|
| Результат расчета | |
| Плотность воздуха: | |
| Хочу такой же калькулятор себе на сайт | |
| Ссылка на этот расчет: | |
Как меняется плотность с ростом и понижением температуры
Из формулы плотности следует, что зависимость плотности от температуры обратно пропорциональная:
- Чем выше температура, чем ниже плотность
- Чем ниже температура, тем выше плотность
При расчете вентиляции обычно фигурируют температуры порядка -25…+25°С, это примерно 250…300К. Изменение температуры на 1 градус при таких абсолютных значениях – это изменение на 0,35%. То есть в системах вентиляции и кондиционирования при повышении температуры на 1 градус плотность снижается на 0,35% или на 0,0042 кг/м³.
Каждые 3 градуса – это 1% плотности
|
При изменении температуры на 1°С плотность воздуха меняется примерно на 0,35%, то есть на 0,0042 кг/м³ |
Приведем два примера, как можно рассчитать плотность самостоятельно в уме без использования сложных таблиц и графиков:
- Температура воздуха до нагревателя составляла -28°С, а после нагревателя +18°С. Она изменилась на 46°С. Как изменится плотность воздуха? Ответ: плотность изменится примерно на 46 · 0,0042 = 0,19 кг/м³ (точные цифры: была 1,44, стала 1,21 кг/м³).
- В систему кондиционирования подается воздух с температурой +30°С, а на выходе его температура 18°С. Конденсат не выпадает. Как меняется плотность воздуха? Ответ: плотность увеличивается на 12 · 0,0042 = 0,05 кг/м³ (точные цифры: была 1,165, стала 1,21 кг/м³).
Как видно из примеров, в системах отопления, вентиляции и кондиционирования плотность воздуха изменяется в диапазоне от 1,16 до 1,44 кг/м³, то есть почти на 24%.
|
Каждые 3 градуса – это 1% плотности |
Это значит, что при одном и том же объемном расходе воздуха (например, 300 м³/ч) массовый расход может разниться на 25%, и на нагрев холодного воздуха потребуется на 25% больше энергии (на самом деле чуть меньше, так как в процессе нагрева плотность возрастает и погрешность снижается).
Тем не менее, в точных расчетах изменение плотности следует обязательно учитывать. Но не стоит забывать, что при изменении температуры меняется не только плотность, но и теплоемкость и другие параметры воздуха.
Плотность воздуха при 0°С, 4°С, 5°С, 7°С, 10°С, 20°С
Чаще всего в расчетах нужна плотность воздуха при следующих температурах:
- При 0°С: 1,2930 кг/м³
- При 4°С: 1,2743 кг/м³
- При 5°С: 1,2697 кг/м³
- При 7°С: 1,2607 кг/м³
- При 10°С: 1,2473 кг/м³
- При 20°С: 1,2048 кг/м³
Плотность воздуха при разных температурах: таблицы
В зависимости от целей вам понадобятся таблицы на разные диапазоны температур. В системах вентиляции и кондиционирования обычно достаточно диапазона от -20°С до 100°С. Для других задач потребуется более широкий диапазон: от 0 до 1000 Кельвинов. Ниже мы приводим соответствующие таблицы.
При температуре от -20°С до 100°С
|
t, °C |
ρ, кг/м³ |
t, °C |
ρ, кг/м³ |
t, °C |
ρ, кг/м³ |
t, °C |
ρ, кг/м³ |
t, °C |
ρ, кг/м³ |
t, °C |
ρ, кг/м³ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
-20 |
1.3951 |
0 |
1.2930 |
20 |
1.2048 |
40 |
1.1278 |
60 |
1.0601 |
80 |
1.0001 |
|
-19 |
1.3896 |
1 |
1.2883 |
21 |
1.2007 |
41 |
1.1242 |
61 |
1.0569 |
81 |
0.9973 |
|
-18 |
1.3842 |
2 |
1.2836 |
22 |
1.1966 |
42 |
1.1207 |
62 |
1.0538 |
82 |
0.9944 |
|
-17 |
1.3788 |
3 |
1.2789 |
23 |
1.1926 |
43 |
1.1171 |
63 |
1.0507 |
83 |
0.9917 |
|
-16 |
1.3734 |
4 |
1.2743 |
24 |
1.1885 |
44 |
1.1136 |
64 |
1.0475 |
84 |
0.9889 |
|
-15 |
1.3681 |
5 |
1.2697 |
25 |
1.1846 |
45 |
1.1101 |
65 |
1.0444 |
85 |
0.9861 |
|
-14 |
1.3628 |
6 |
1.2652 |
26 |
1.1806 |
46 |
1.1066 |
66 |
1.0414 |
86 |
0.9834 |
|
-13 |
1.3576 |
7 |
1.2607 |
27 |
1.1767 |
47 |
1.1032 |
67 |
1.0383 |
87 |
0.9806 |
|
-12 |
1.3524 |
8 |
1.2562 |
28 |
1.1728 |
48 |
1.0997 |
68 |
1.0353 |
88 |
0.9779 |
|
-11 |
1.3472 |
9 |
1.2517 |
29 |
1.1689 |
49 |
1.0963 |
69 |
1.0322 |
89 |
0.9752 |
|
-10 |
1.3421 |
10 |
1.2473 |
30 |
1.1650 |
50 |
1.0929 |
70 |
1.0292 |
90 |
0.9725 |
|
-9 |
1.3370 |
11 |
1.2429 |
31 |
1.1612 |
51 |
1.0895 |
71 |
1.0262 |
91 |
0.9699 |
|
-8 |
1.3320 |
12 |
1.2386 |
32 |
1.1574 |
52 |
1.0862 |
72 |
1.0233 |
92 |
0.9672 |
|
-7 |
1.3270 |
13 |
1.2342 |
33 |
1.1536 |
53 |
1.0829 |
73 |
1.0203 |
93 |
0.9646 |
|
-6 |
1.3220 |
14 |
1.2299 |
34 |
1.1498 |
54 |
1.0796 |
74 |
1.0174 |
94 |
0.9619 |
|
-5 |
1.3171 |
15 |
1.2257 |
35 |
1.1461 |
55 |
1.0763 |
75 |
1.0144 |
95 |
0.9593 |
|
-4 |
1.3122 |
16 |
1.2214 |
36 |
1.1424 |
56 |
1.0730 |
76 |
1.0115 |
96 |
0.9567 |
|
-3 |
1.3073 |
17 |
1.2172 |
37 |
1.1387 |
57 |
1.0697 |
77 |
1.0086 |
97 |
0.9541 |
|
-2 |
1.3025 |
18 |
1.2130 |
38 |
1.1351 |
58 |
1.0665 |
78 |
1.0058 |
98 |
0.9516 |
|
-1 |
1.2977 |
19 |
1.2089 |
39 |
1.1314 |
59 |
1.0633 |
79 |
1.0029 |
99 |
0.9490 |
|
100 |
0.9465 |
При температуре от -270°С до 1000°С
|
t, °C |
ρ, кг/м³ |
t, °C |
ρ, кг/м³ |
t, °C |
ρ, кг/м³ |
t, °C |
ρ, кг/м³ |
t, °C |
ρ, кг/м³ |
t, °C |
ρ, кг/м³ |
t, °C |
ρ, кг/м³ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
-270 |
111.77 |
-100 |
2.0397 |
100 |
0.9465 |
200 |
0.7464 |
400 |
0.5247 |
600 |
0.4045 |
800 |
0.3291 |
|
-260 |
26.838 |
-90 |
1.9283 |
110 |
0.9218 |
210 |
0.7310 |
410 |
0.5170 |
610 |
0.3999 |
810 |
0.3261 |
|
-250 |
15.25 |
-80 |
1.8285 |
120 |
0.8983 |
220 |
0.7162 |
420 |
0.5095 |
620 |
0.3954 |
820 |
0.3231 |
|
-240 |
10.651 |
-70 |
1.7385 |
130 |
0.8760 |
230 |
0.7019 |
430 |
0.5023 |
630 |
0.3911 |
830 |
0.3202 |
|
-230 |
8.1832 |
-60 |
1.6569 |
140 |
0.8548 |
240 |
0.6883 |
440 |
0.4952 |
640 |
0.3868 |
840 |
0.3173 |
|
-220 |
6.6439 |
-50 |
1.5827 |
150 |
0.8346 |
250 |
0.6751 |
450 |
0.4884 |
650 |
0.3826 |
850 |
0.3145 |
|
-210 |
5.5919 |
-40 |
1.5148 |
160 |
0.8154 |
260 |
0.6624 |
460 |
0.4817 |
660 |
0.3785 |
860 |
0.3117 |
|
-200 |
4.8276 |
-30 |
1.4525 |
170 |
0.7970 |
270 |
0.6502 |
470 |
0.4753 |
670 |
0.3745 |
870 |
0.3090 |
|
-190 |
4.2471 |
-20 |
1.3951 |
180 |
0.7794 |
280 |
0.6385 |
480 |
0.4689 |
680 |
0.3705 |
880 |
0.3063 |
|
-180 |
3.7912 |
-10 |
1.3421 |
190 |
0.7626 |
290 |
0.6272 |
490 |
0.4628 |
690 |
0.3667 |
890 |
0.3036 |
|
-170 |
3.4237 |
0 |
1.2930 |
200 |
0.7464 |
300 |
0.6162 |
500 |
0.4568 |
700 |
0.3629 |
900 |
0.3011 |
|
-160 |
3.1211 |
10 |
1.2473 |
210 |
0.7310 |
310 |
0.6056 |
510 |
0.4510 |
710 |
0.3592 |
910 |
0.2985 |
|
-150 |
2.8677 |
20 |
1.2048 |
220 |
0.7162 |
320 |
0.5954 |
520 |
0.4453 |
720 |
0.3556 |
920 |
0.2960 |
|
-140 |
2.6524 |
30 |
1.1650 |
230 |
0.7019 |
330 |
0.5856 |
530 |
0.4397 |
730 |
0.3521 |
930 |
0.2935 |
|
-130 |
2.4671 |
40 |
1.1278 |
240 |
0.6883 |
340 |
0.5760 |
540 |
0.4343 |
740 |
0.3486 |
940 |
0.2911 |
|
-120 |
2.3060 |
50 |
1.0929 |
250 |
0.6751 |
350 |
0.5668 |
550 |
0.4291 |
750 |
0.3452 |
950 |
0.2887 |
|
-110 |
2.1647 |
60 |
1.0601 |
260 |
0.6624 |
360 |
0.5578 |
560 |
0.4239 |
760 |
0.3419 |
960 |
0.2864 |
|
-100 |
2.0397 |
70 |
1.0292 |
270 |
0.6502 |
370 |
0.5491 |
570 |
0.4189 |
770 |
0.3386 |
970 |
0.2841 |
|
-90 |
1.9283 |
80 |
1.0001 |
280 |
0.6385 |
380 |
0.5407 |
580 |
0.4140 |
780 |
0.3354 |
980 |
0.2818 |
|
-80 |
1.8285 |
90 |
0.9725 |
290 |
0.6272 |
390 |
0.5326 |
590 |
0.4092 |
790 |
0.3322 |
990 |
0.2796 |
|
1000 |
0.2774 |
При температуре от 10 до 1000 Кельвинов
|
T, К |
ρ, кг/м³ |
T, К |
ρ, кг/м³ |
T, К |
ρ, кг/м³ |
T, К |
ρ, кг/м³ |
T, К |
ρ, кг/м³ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
10 |
35.3187 |
210 |
1.6818 |
410 |
0.8614 |
610 |
0.5790 |
810 |
0.4360 |
|
20 |
17.6594 |
220 |
1.6054 |
420 |
0.8409 |
620 |
0.5697 |
820 |
0.4307 |
|
30 |
11.7729 |
230 |
1.5356 |
430 |
0.8214 |
630 |
0.5606 |
830 |
0.4255 |
|
40 |
8.8297 |
240 |
1.4716 |
440 |
0.8027 |
640 |
0.5519 |
840 |
0.4205 |
|
50 |
7.0637 |
250 |
1.4127 |
450 |
0.7849 |
650 |
0.5434 |
850 |
0.4155 |
|
60 |
5.8865 |
260 |
1.3584 |
460 |
0.7678 |
660 |
0.5351 |
860 |
0.4107 |
|
70 |
5.0455 |
270 |
1.3081 |
470 |
0.7515 |
670 |
0.5271 |
870 |
0.4060 |
|
80 |
4.4148 |
280 |
1.2614 |
480 |
0.7358 |
680 |
0.5194 |
880 |
0.4013 |
|
90 |
3.9243 |
290 |
1.2179 |
490 |
0.7208 |
690 |
0.5119 |
890 |
0.3968 |
|
100 |
3.5319 |
300 |
1.1773 |
500 |
0.7064 |
700 |
0.5046 |
900 |
0.3924 |
|
110 |
3.2108 |
310 |
1.1393 |
510 |
0.6925 |
710 |
0.4974 |
910 |
0.3881 |
|
120 |
2.9432 |
320 |
1.1037 |
520 |
0.6792 |
720 |
0.4905 |
920 |
0.3839 |
|
130 |
2.7168 |
330 |
1.0703 |
530 |
0.6664 |
730 |
0.4838 |
930 |
0.3798 |
|
140 |
2.5228 |
340 |
1.0388 |
540 |
0.6541 |
740 |
0.4773 |
940 |
0.3757 |
|
150 |
2.3546 |
350 |
1.0091 |
550 |
0.6422 |
750 |
0.4709 |
950 |
0.3718 |
|
160 |
2.2074 |
360 |
0.9811 |
560 |
0.6307 |
760 |
0.4647 |
960 |
0.3679 |
|
170 |
2.0776 |
370 |
0.9546 |
570 |
0.6196 |
770 |
0.4587 |
970 |
0.3641 |
|
180 |
1.9622 |
380 |
0.9294 |
580 |
0.6089 |
780 |
0.4528 |
980 |
0.3604 |
|
190 |
1.8589 |
390 |
0.9056 |
590 |
0.5986 |
790 |
0.4471 |
990 |
0.3568 |
|
200 |
1.7659 |
400 |
0.8830 |
600 |
0.5886 |
800 |
0.4415 |
1000 |
0.3532 |
График плотности в зависимости от температуры
График наглядно показывает, как меняется плотность воздуха при изменении его температуры. Ниже представлен график плотности при температуре от -20°С до 100°С и более общий график – для температур от -250°С до 1000°С.
При температуре от -20°C до 100°C
При температуре от -200°C до 1000°C
При температуре от 50 до 1000 Кельвинов
Прикрепленные документы
- Плотность воздуха в зависимости от температуры - графики и таблицы (233,1 кБ) Загрузок: 1275
Дополнительные материалы
Комментарии читателей
Евгений М
молодцы ! спасибо !
мне-бы такой инструмент лет 30-40 назад .
наладчик систем СКВ с 25-летним стажем
зы не вижу учёта атм давления на параметры , а это важно
Оставить комментарий